martes, 29 de septiembre de 2009

Postulado de Matematicas

Que es un postulado de Matematicas? Una defincion muy simple es decir que es un hecho no comprobable que se convierte en una verdad tácitamente aceptada. Regularmente se identifica como parte de los fundamentos de la estructura de alguna rama de las matematicas, es decir, es la primera afirmación logica a partir de la cual se derivaran todas las demas afirmaciones logicas como consecuencia de una deduccion o inducción.

Una vez que se establece un postulado, tenemos un punto de arranque para apoyarnos y crear todas las afirmaciones posibles al respecto de una realidad interpretada a traves de dicho postulado. Dicho postulado debe servirnos para dirmir la veracidad o no de dichas afirmaciones.

Aun y cuando los postulados son afirmaciones aceptadas unánimemente no todos son evidentes a simple vista. Tomemos por ejemplo, el postulado de Albert Einstein en su teoria de la relatividad que establece que la velocidad de la luz es constante en cualquier sistema de referencia.

Este postulado no es facil de percibir, ¿como podemos ver que la velocidad de la luz es constante en cualquier sistema de referencia si ni siquiera podemos ver la luz viajando? Aun asi este postulado es aceptado en la actualidad como base de una de las teorias que ha revolucionado la comprensión de nuestra realidad fisica, o al menos lo que percibimos como realidad fisica.

Si analizan un poco las consecuencias de la afirmación de Einstein podran dilucidar que no son pocas. A nivel macrocosmos es mas relevante dicha afirmación. Por ejemplo si un rayo de luz sale del sol y atraviesa la atmosfera de un planeta que va girando, no importa si la velocidad del rayo es medida desde el planeta o desde una nave espacial viajando a miles de kilómetros por segundo, el postulado establece que ambas entidades obtendran el mismo resultado.

Para que se den una idea del contraste que este resultado tiene con nuestra realidad cotidiana imaginense que viajan en un tren con un amigo, el tren viaja a 50 km/hr y al pasar por un pueblo saludan a un conocido. Si establecemos el pueblo como marco de referencia, el conocido ve que estas moviendote a 50 km/hr con respecto al pueblo pero si establecemos el tren como marco de referencia el amigo ve que estas viajando a 0 km/hr respecto del tren. Si tu fueras la luz esto no sucederia porque los dos te verian viajar a la misma velocidad.

Un postulado de matematicas no es una verdad absoluta, es una afirmación aceptada como cierta en un marco de referencia (que puede ser real o imaginario) y a partir de la cual se derivan mas afirmaciones las cuales pueden evaluarse como ciertas o verdaderas.

Un ejemplo clasico son los postulados de Euclides los cuales se cumplen para una superficie plana y no mantienen su veracidad si cambiamos de superficie donde aplicarlo para derivar afirmaciones.

Si leemos un libro de matematicas nos encontramos diversos ejemplos de un postulado de matematicas. Los invito a ejercitar la imaginación modificando alguno o extrapolando las situaciones que se generan del mismo.

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